Question

Найдите координаты точки пересечения графиков обратной функции f (x) = 7-2x и функции f (x) = 5-2x.​

Answer 1

Находим обратную функцию к функции у = 7 - 2х.

х = (7 - у)/2 = (-1/2)у + 3,5.

Поменяем переменные.

Получаем: у = (-1/2)х + 3,5.

Теперь находим точки пересечения графиков  функции  у = (-1/2)х + 3,5. и функции у = 5 - 2x.

Приравниваем:  (-1/2)х + 3,5 = 5 - 2х.

1,5х = 1,5, получаем х = 1,5/1,5 = 1, у = 5 - 2*1 = 3.

Ответ: точка пересечения (1; 3).

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения графиков обратной функции f(x) = 7-2x и функции f(x) = 5-2x, нужно решить уравнение 7-2x = 5-2x.

Вычитаем 5-2x из обеих сторон уравнения, получаем:

7-2x - (5-2x) = 0

Раскрываем скобки:

7 - 2x - 5 + 2x = 0

2 = 0

Таким образом, уравнение 7-2x = 5-2x не имеет решения, что означает, что графики функций f(x) = 7-2x и f(x) = 5-2x не пересекаются, и, следовательно, точки пересечения не существует.