Question

Сколько корней имеет и решить (x^2-5)*(x+√-x)=0 ​

Answer 1

Ответ:

2 корня

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Ответ: х=0; х=-1; х=-√5

Объяснение:(x²-5)*(x+√-x)=0- ПРОИЗВЕДЕНИЕ равно нулю. при условии, что одна из скобок равна нулю. при этом вторая существует.

а)если  ​

x²-5=0, то х²=5; х=±√5, при х=√5 не существует √-x=√(-√5), поэтому х=√5- лишний корень.

б) если же x+√-x=0, при этом ОДЗ уравнения -х≥0, х≤0; получим √-х*(1+√(-х))=0⇒х=0 ; х=-1 оба корня входят в ОДЗ уравнения и при этих значениях первая скобка существует.

в) Вывод : корнями исходного уравнения являются

х=0; х=-1; х=-√5

Answer 3

Давайте разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение:

\((x^2 - 5) \cdot (x + \sqrt{-x}) = 0\).

Чтобы найти корни этого уравнения, нужно найти значения переменной \(x\), при которых уравнение равно нулю. Уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю, так как произведение любого числа на ноль равно нулю.

Первый множитель:

\(x^2 - 5 = 0\).

Добавим 5 к обеим сторонам:

\(x^2 = 5\).

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\(x = \pm \sqrt{5}\).

Теперь рассмотрим второй множитель:

\(x + \sqrt{-x} = 0\).

Решим это уравнение:

\(\sqrt{-x} = -x\).

Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\(-x = x^2\).

Переносим все в одну сторону:

\(x^2 + x = 0\).

Факторизуем:

\(x(x + 1) = 0\).

Таким образом, у нас два множителя, которые равны нулю: \(x = 0\) и \(x + 1 = 0\), что дает \(x = -1\).

Итак, у нас три корня уравнения:

\[x = -1, \sqrt{5}, -\sqrt{5}.\]