Question

2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √8 ? A) (0; 1,1) В) (-1,2; 1,2) C) (1,1; 1,4) D) (1; 1,5) E) (2 ; 3)​

Answer 1

Ответ:

Е). (2;3)

Объяснение:

√8=2,8

2....2,8....3

Answer 2

Чтобы определить к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число \( \sqrt{8} \), давайте вычислим значение этого корня:

\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} \]

Теперь у нас есть значение \( \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} \).

Теперь давайте сравним это значение с предложенными интервалами:

A) \( (0; 1,1) \) - \( 2 \sqrt{2} \) не принадлежит этому интервалу, так как оно больше 1,1.

B) \( (-1,2; 1,2) \) - \( 2 \sqrt{2} \) также не принадлежит этому интервалу, так как оно положительное.

C) \( (1,1; 1,4) \) - \( 2 \sqrt{2} \) принадлежит этому интервалу, так как \( 1,1 < 2 \sqrt{2} < 1,4 \).

D) \( (1; 1,5) \) - \( 2 \sqrt{2} \) также принадлежит этому интервалу, так как \( 1 < 2 \sqrt{2} < 1,5 \).

E) \( (2; 3) \) - \( 2 \sqrt{2} \) не принадлежит этому интервалу, так как оно меньше 2.

Таким образом, число \( \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} \) принадлежит интервалам C) \( (1,1; 1,4) \) и D) \( (1; 1,5) \).