Question

Найдите множество точек координатной плоскости: { x^2-y≤2 y^2-x≤2​

Answer 1

Ответ:23,6

Объяснение:должно быть правильным♡

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенства по отдельности:

1. \(x^2 - y \leq 2\) 2. \(y^2 - x \leq 2\)

Для нахождения множества точек, удовлетворяющих данным неравенствам, мы можем использовать графический метод.

1. Неравенство \(x^2 - y \leq 2\):

Начнем с уравнения \(x^2 - y = 2\). Это уравнение представляет собой параболу, направленную вверх. Теперь рассмотрим неравенство \(x^2 - y \leq 2\), что означает, что все точки ниже или на графике этой параболы удовлетворяют неравенству.


2. Неравенство \(y^2 - x \leq 2\):

Теперь рассмотрим уравнение \(y^2 - x = 2\). Это уравнение также представляет собой параболу, но она направлена вправо. Неравенство \(y^2 - x \leq 2\) означает, что все точки справа или на графике этой параболы удовлетворяют неравенству.


Теперь объединим оба графика:


Таким образом, множество точек, удовлетворяющих обоим неравенствам, будет областью пересечения двух парабол. В данном случае, это ограниченная область между двумя параболами.