Question

2. Расположите в порядке убывания числа √14; 5√2; 2√7 ;​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{14}< 2\sqrt{7}$

Объяснение:

Внесем множители под знак корня.

$5\sqrt{2}=\sqrt{5^2*2}=\sqrt{50}\\2\sqrt{7}=\sqrt{2^2*7}=\sqrt{28}$

Сравним полученные результаты.

$\sqrt{14}$

Значит

$\sqrt{14}< 2\sqrt{7}$

Answer 2

Для расположения чисел в порядке убывания, нужно сравнить их значения. В данном случае, у нас имеются выражения с корнями из чисел 14, 2 и 7.

Перейдем к сравнению значений:

1. Начнем сравнивать √14 и 5√2. Для этого можно посчитать приближенные значения этих выражений: √14 ≈ 3,74 5√2 ≈ 5,64

Таким образом, получаем, что 5√2 > √14.

2. Теперь сравним значения 5√2 и 2√7. Опять же, посчитаем приближенные значения: 5√2 ≈ 5,64 2√7 ≈ 5,29

Из этого получаем, что 5√2 > 2√7.

Таким образом, у нас получается следующая последовательность в порядке убывания: 5√2, 2√7, √14.