Question

2,79. Докажите, что значение выражения7^6-7^4 кратно 48помогите пж​

Answer 1

Ответ

7⁶ - 7⁴= 7⁴(7²-1) = 7⁴*(49-1) = 7⁴* 48 , доказано.

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения 7^6 - 7^4 кратно 48, можно воспользоваться свойствами деления и факторизации.

Выражение 7^6 - 7^4 можно представить в виде разности двух степеней с одной и той же базой:

7^6 - 7^4 = (7^6 - 7^4) = (7^4 * 7^2 - 7^4) = 7^4 * (7^2 - 1)

Заметим, что (7^2 - 1) является разностью квадратов и может быть представлено в виде произведения суммы и разности:

(7^2 - 1) = (7+1)(7-1) = 8 * 6 = 48

Теперь можем подставить это в исходное выражение:

7^6 - 7^4 = 7^4 * (7^2 - 1) = 7^4 * 48

Таким образом, мы получили, что выражение 7^6 - 7^4 представимо в виде произведения числа 7^4 и числа 48.

Из свойства произведения кратных чисел следует, что если одно из сомножителей делится на 48, то и весь результат также будет делиться на 48.

Таким образом, значение выражения 7^6 - 7^4 кратно 48.