Question

1. На библиотечной: полке стоят 30 книг, причем 27 - книги на казахском языке и еще 3 книги на русском языке. Сколькими способами можно расставить этих Книги так, чтобы книги на русском языке стояли рядом друг с другом?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3 книги на русском языке условно примем за одну книгу, потому что они должны стоять рядом. Значит будет не 30 книг, а 27+1=28 книг.

P₃ - количество способов перестановок между собой трёх книг на русском языке.

P₂₈ - количество перестановок из 28 книг.

Количество способов для расстановки книг:

P₂₈·P₃=28!·3! (дальше считать не буду, так как число получается очень большим).

Answer 2

Для решения этой задачи используем принцип умножения.

Поскольку книги на русском языке должны стоять рядом друг с другом, мы можем сгруппировать эти 3 книги в один блок. Теперь у нас осталось 28 объектов (27 книг на казахском языке и 1 блок из 3 книг на русском языке).

Мы рассмотрим блок книг на русском языке как один объект. Теперь у нас есть 28 + 1 = 29 объектов.

Эти объекты можно расставить по полке в 29! (факториал 29) способов.

Однако, в блоке книг на русском языке есть 3 книги, которые могут быть расставлены между собой внутри блока также по своему порядку. Таким образом, внутри блока книг на русском языке есть 3! (факториал 3) возможных перестановки.

Итак, общее количество способов расставить эти книги с учетом условия, что книги на русском языке должны стоять рядом друг с другом, будет равно 29! * 3!.

Вычислим эту величину:

29! * 3! = 8 841 760 * 6 = 53 050 560

Таким образом, книги можно расставить 53 050 560 разных способах, чтобы книги на русском языке стояли рядом друг с другом.