Question

26. (99-2-4) Найдите отношение НОК чисел 24, 18и 30 к их НОД,Можно, с решением ​

Answer 1

Ответ:

     НОК(a;b) * НОД(a;b)= a * b

НОК(18;12) * НОД(18;12)=18 * 12=216

Answer 2

Для нахождения отношения НОК (наименьшего общего кратного) к НОД (наибольшему общему делителю) чисел 24, 18 и 30, давайте начнем с вычисления самих НОК и НОД.

1. Найдем НОД для этих трех чисел (24, 18 и 30):

Для этого можно воспользоваться методом простых делителей. Разложим каждое число на простые множители:

- 24 = 2^3 * 3^1 - 18 = 2^1 * 3^2 - 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1

Теперь найдем НОД, выбирая минимальную степень каждого простого множителя:

НОД(24, 18, 30) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

2. Теперь найдем НОК для этих трех чисел:

Для этого выберем максимальную степень каждого простого множителя:

НОК(24, 18, 30) = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360

3. Теперь найдем отношение НОК к НОД:

Отношение НОК к НОД = НОК(24, 18, 30) / НОД(24, 18, 30) = 360 / 6 = 60

Ответ: Отношение НОК чисел 24, 18 и 30 к их НОД равно 60.