Question

(a-2)/(2a-6)-(a-1)/(3a-9) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Извиняюсь за ужасный почерк…

Answer 2

Давайте упростим выражение \( \frac{{a-2}}{{2a-6}} - \frac{{a-1}}{{3a-9}} \).

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей 1-й и 2-й дроби: \[ \text{Общий знаменатель} = (2a-6)(3a-9) \]

2. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю: \[ \frac{{a-2}}{{2a-6}} - \frac{{a-1}}{{3a-9}} = \frac{{(a-2)(3a-9)}}{{(2a-6)(3a-9)}} - \frac{{(a-1)(2a-6)}}{{(2a-6)(3a-9)}} \]

3. Раскроем скобки в числителях: \[ \frac{{3a^2 - 9a - 6a + 18 - 2a + 6}}{{(2a-6)(3a-9)}} - \frac{{2a^2 - 6a - a + 6}}{{(2a-6)(3a-9)}} \]

4. Сгруппируем подобные слагаемые: \[ \frac{{3a^2 - 17a + 24 - (2a^2 - 7a + 6)}}{{(2a-6)(3a-9)}} \]

5. Выполним вычитание в числителе: \[ \frac{{3a^2 - 17a + 24 - 2a^2 + 7a - 6}}{{(2a-6)(3a-9)}} \]

6. Приведем подобные слагаемые в числителе: \[ \frac{{a^2 - 10a + 18}}{{(2a-6)(3a-9)}} \]

Таким образом, \( \frac{{a-2}}{{2a-6}} - \frac{{a-1}}{{3a-9}} = \frac{{a^2 - 10a + 18}}{{(2a-6)(3a-9)}} \).