Question

Подайте вираз 4⁵ * 8²¹ у вигляді степеня з основою 2​

Answer 1

Ответ:

2⁷³

Объяснение:

$\displaystyle 4^{5}*8^{21}=(2^{2})^{5}*(2^{3})^{21}=2^{2*5}*2^{3*21}=2^{10}*2^{63}=2^{10+63}=2^{73}$

Answer 2

Ответ:

$2^{73}$

Объяснение:

Вспомним:

$4=2^{2} \\8=2^{3}$

Тогда

$4^{5}*8^{21} =(2^{2})^{5}*(2^{3})^{21}=2^{2*5}*2^{3*21}=\\=2^{10}*2^{63}=2^{10+63}=2^{73}$

Answer 3

Звісно, з радістю допоможу! Щоб виразити \(4^5 \cdot 8^{21}\) у вигляді степеня з основою 2, потрібно спростити дані степені:

Почнемо розкладання:

Спочатку перепишемо \(8^{21}\) як \((2^3)^{21}\), оскільки \(8 = 2^3\):

\(8^{21} = (2^3)^{21} = 2^{3 \cdot 21} = 2^{63}\).

Тепер знаходимо значення \(4^5\) та використовуємо отримані значення для підрахунку:

\(4^5 = (2^2)^5 = 2^{2 \cdot 5} = 2^{10}\).

Отже, маємо: \(4^5 \cdot 8^{21} = 2^{10} \cdot 2^{63}\).

Тепер застосуємо властивість степенів з однаковою основою (додаємо показники степенів):

\(2^{10} \cdot 2^{63} = 2^{10 + 63} = 2^{73}\).

Отже, \(4^5 \cdot 8^{21}\) у вигляді степеня з основою 2 дорівнює \(2^{73}\).