Question

В ряд записали числа 85^85, 86^86, 87^87, …, 229^229, то есть выписали числа вида nn для натуральных n от 85 до 229. Сколько среди выписанных чисел точных квадратов? Точным квадратом называют квадрат целого числа.

Answer 1

Ответ:

9, 10, 11, 12,13.14,15.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество точных квадратов среди выписанных чисел, нужно проверить каждое число nn от 85 до 229 на то, является ли оно точным квадратом.

Чтобы число было точным квадратом, оно должно иметь целый корень. Поэтому мы можем проверить, является ли корень из числа nn целым числом.

Начнем с самого маленького числа, nn=85. Корень из 85 не является целым числом, поэтому 85^85 не является точным квадратом.

Дальше пропустим числа 86^86, 87^87 и так далее до 99^99, так как все они также не являются точными квадратами.

Далее, при nn=100, мы получаем число 100^100=10000, которое является точным квадратом (корень из 10000 равен 100).

Далее пропустим числа от 101^101 до 110^110, так как они не являются точными квадратами.

При nn=111 получим число 111^111, которое не является точным квадратом.

Продолжаем таким образом проверять оставшиеся числа до nn=229.

После проверки всех чисел, мы получаем, что точными квадратами являются числа 100^100, 121^121 и 144^144.

В итоге, среди выписанных чисел, точными квадратами являются только 3 числа.