Question

Разложите многочлен на множители: 3b²-a²b-6ab+2a³​ .Cрочно

Answer 1

Объяснение:

$3b {}^{2} - a {}^{2} b - 6ab + 2a {}^{3} = b \times (3b - a {}^{2} ) - 2a \times (3b - a {}^{2} ) = (3b - a {}^{2} ) \times (b - 2a)$

Answer 2

Конечно, давайте разложим заданный многочлен на множители:

\[3b^2 - a^2b - 6ab + 2a^3\]

Для упрощения процесса разложения, давайте рассмотрим его части поочередно.

1. Общий множитель: Видно, что каждый член содержит множитель \(a\). Также, первый и последний члены содержат множитель \(3\). Выносим общий множитель \(3a\):

\[3a(b^2 - ab - 2b + 2a^2)\]

2. Разложение внутреннего множителя: Теперь разберемся с выражением внутри скобок \((b^2 - ab - 2b + 2a^2)\).

Мы можем использовать метод группировки:

\[b^2 - ab - 2b + 2a^2 = b^2 - 2b - ab + 2a^2 = b(b - 2) - a(b - 2) = (b - 2)(b - a)\]

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[3a(b - 2)(b - a)\]

Таким образом, заданный многочлен разложен на множители:

\[3a(b - 2)(b - a)\]