Question

Что делать когда степень стоит за корнем?

Answer 1

Ответ:

Опре­де­ле­ние. Пусть

n

≥

2

и

n

∈

N

.

Кор­нем n-й сте­пе­ни из чис­ла a на­зы­ва­ет­ся та­кое чис­ло t, n-я сте­пень ко­то­ро­го рав­на

Объяснение:

На­при­мер, ку­би­че­ский ко­рень из чис­ла 125 — это чис­ло 5, так как

5

3

=

125

.

Ку­би­че­ский ко­рень из чис­ла −125 — это чис­ло −5, так как

(

−

5

)

3

=

−

125

Answer 2

Когда степень стоит за корнем, это означает, что необходимо извлечь корень из числа, а затем возведение в эту степень. Существует несколько способов выполнить это:

1. Если степень стоит за корнем и является равной 2, то это означает извлечение квадратного корня. Для этого нужно найти число, которое при возведении в квадрат даст исходное число.

2. Если степень стоит за корнем и является равной 3, то это означает извлечение кубического корня. Для этого нужно найти число, которое при возведении в куб даст исходное число.

3. Если степень стоит за корнем и имеет другое значение (например, 4, 5, 6 и т.д.), то необходимо найти число, которое при возведении в эту степень даст исходное число.

Для выполнения подобных операций можно использовать математические операции или калькуляторы с функцией извлечения корня и возведения в степень.

Пример:

Выразить 25^(1/2): Возведение числа 25 в степень 1/2 эквивалентно извлечению квадратного корня из числа 25. То есть, необходимо найти число, которое при возведении в квадрат даст 25. Решение: sqrt(25) = 5.

Возможно, вопрос, который вы задали, относится к более сложным задачам или контексту, поэтому рекомендуется уточнить, что именно нужно сделать с числом, степенью и корнем.