Question

Какое из указанных уравнений не имеет решения? 2x +7 – х = x+9 2(х + 3) = 2х +6

Answer 1

2х + 7 - х = х + 9

2х - х - х = 9 - 7

0х = 2

х = - нет решений, так как делить на 0 нельзя

Ответ: х ∈ ∅ (пустое множество).

2(х + 3) = 2х + 6

2х + 6 = 2х + 6

Это тождество, так как левая часть равна правой

Ответ: х - любое число.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно и определим, имеет ли оно решение.

1. \(2x + 7 - x = x + 9\)

Упростим уравнение:

\[2x + 7 - x = x + 9\]

\[x + 7 = x + 9\]

Теперь вычитаем \(x\) с обеих сторон:

\[7 = 9\]

Это уравнение не имеет решения. Разность переменных с обеих сторон не дает верного утверждения.

2. \(2(x + 3) = 2x + 6\)

Упростим уравнение:

\[2(x + 3) = 2x + 6\]

Раскроем скобки:

\[2x + 6 = 2x + 6\]

Обратите внимание, что обе стороны равны между собой. Это уравнение истинно для любых значений \(x\), поэтому имеет бесконечно много решений.

Таким образом, из представленных уравнений только первое (\(x + 7 = x + 9\)) не имеет решения.