Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕ Числа a и b таковы, что a+b>0. Какие из следующих неравенств обязательно верны? a17+b17>0 a7b4+a6b5⩾0 a4b8+a3b9⩾0 (a+5)(b+5)>ab (a−1)(b−1) ab+8

Answer 1

Ответ:a^17+b^17>0, т.к. a+b>0

Пошаговое объяснение:

Потому-что a+b>0. Другие не подходят, т.к. одно из чисел может быть отрицательным

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных неравенств обязательно верны, мы можем проанализировать условие a + b > 0 и логические свойства неравенств.

1) a^17 + b^17 > 0:

Это неравенство будет верно, поскольку возведение числа в любую нечётную степень дает положительный результат, даже если исходные числа a и b были отрицательными.

2) a^7 * b^4 + a^6 * b^5 ≥ 0:

Это неравенство будет верно, так как произведение двух чисел всегда будет неотрицательным, даже если исходные числа отрицательны.

3) a^4 * b^8 + a^3 * b^9 ≥ 0:

Аналогично предыдущему неравенству, так как произведение двух чисел всегда будет неотрицательным, даже если исходные числа отрицательны.

4) (a + 5)(b + 5) > ab + (a-1)(b-1) + ab + 8:

Для проверки этого неравенства раскроем скобки и упростим выражение:

ab + 5a + 5b + 25 > ab + ab - a - b + 1 + ab + 8:

Упрощаем:

5a + 5b + 25 > -a - b + 2ab + 9:

Перегрупируем:

5a + 5b + a + b > 2ab - 25 + 9:

6a + 6b > 2ab - 16:

Упрощаем:

3a + 3b > ab - 8:

Данное неравенство нам ничего не дает о конкретных значениях a и b, поэтому нельзя однозначно сказать, верно оно или нет.

Таким образом, из предложенных неравенств обязательно верны только первые три: а^17 + b^17 > 0 a^7 * b^4 + a^6 * b^5 ≥ 0 a^4 * b^8 + a^3 * b^9 ≥ 0