Question

Площадь прямоугольника треугольника равна 85 см в квадрате а разность длин кадетов равна 7см найдите длину гипотенузы треугольника

Answer 1

Ответ:

с=√389 см (≈19,72 см)

Объяснение:

S=1/2(ab), где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

a-b=7 см. a=(b+7).

S=1/2b(b+7)=85 см²;

b²+7b-170=0;

По теореме Виета:

b1+b2=-7;

b1*b2=-170;

b1=10;  b2= - 17 - не соответствует условию задачи.

Меньший катет равен 10 см. Больший -  a= 10+7=17 см.

Гипотенузу (с) найдем по теореме Пифагора:

с=√(a²+b²)=√(17²+10²)=√289+100=√389 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать известные свойства прямоугольников и треугольников, а также некоторые математические формулы.

Дано, что площадь прямоугольника и треугольника равна 85 см². Пусть длина прямоугольника будет a, а ширина - b. Тогда мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

a * b = 85

Также известно, что разность длин катетов (сторон треугольника, перпендикулярных друг другу) равна 7 см. Пусть длина одного катета будет c, а другого - d. Мы можем записать уравнение для разности длин катетов:

c - d = 7

Чтобы найти длину гипотенузы треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике с катетами c и d и гипотенузой h, у нас есть следующее соотношение:

c² + d² = h²

Теперь давайте решим это уравнение системы.

Из уравнения площади прямоугольника мы можем выразить a через b:

a = 85 / b

Подставим это выражение для a в уравнение разности длин катетов:

(85 / b) - d = 7

Теперь мы можем решить это уравнение относительно d:

d = 85 / b - 7

Теперь, зная значение d, мы можем подставить оба значения катетов в уравнение Пифагора:

(c)² + (85 / b - 7)² = h²

Мы можем решить это уравнение относительно h, чтобы найти длину гипотенузы треугольника.

Пожалуйста, предоставьте значение b, чтобы мы могли продолжить решение этой задачи.