Question

Определи равенства, которые являются тождествами: 1. (−t)⋅(−u)=t⋅u 2. t−u=u−t 3.t⋅(−u)=−tu 4.t−u=t+(−u) 5.t−(−u)=t+u

Answer 1

1 верно, 3 верно, 4 верно, 5 верно.

Answer 2

1. (−t)⋅(−u)=t⋅u Это тождество является верным. Умножение двух отрицательных чисел даёт положительное число, поэтому (-t)⋅(-u) = tu.

2. t−u=u−t Это тождество также является верным. Порядок слагаемых не влияет на результат вычитания, поэтому t - u = u - t.

3. t⋅(−u)=−tu Это тождество верно. Умножение числа на отрицательное число даёт отрицательное число, поэтому t⋅(-u) = -tu.

4. t−u=t+(−u) Это тождество также верно. Вычитание числа равносильно сложению с обратным числом, поэтому t - u = t + (-u).

5. t−(−u)=t+u Это тождество верно. Вычитание обратного числа равносильно сложению, поэтому t - (-u) = t + u.

Answer 3

1. (-t)⋅(-u) = t⋅u Это тождество, так как умножение двух отрицательных чисел даёт положительное число.

2. t - u = u - t Это тождество, так как вычитание числа из другого числа даёт противоположное число.

3. t⋅(-u) = -tu Это тождество, так как умножение числа на отрицательное число даёт отрицательное число.

4. t - u = t + (-u) Это тождество, так как вычитание числа из другого числа эквивалентно сложению первого числа с противоположным числом.

5. t - (-u) = t + u Это тождество, так как вычитание противоположного числа эквивалентно сложению двух чисел.