Question

4. а) Вставьте множитель под знаком корня: 3b√5​b

Answer 1

Даже не поучаствовал

Answer 2

Ответ:

3b√5b =√ 9b²×5b = √45×b³

Answer 3

Для вставки множителя под знак корня в выражении \(3b\sqrt{5b}\), мы можем разделить его на две части: часть, которая является квадратным корнем, и часть, которая остается вне корня.

Выражение \(3b\sqrt{5b}\) можно записать как \(\sqrt{(3b)^2 \cdot 5b}\). Здесь \((3b)^2\) - это квадрат \(3b\), который можно вынести из-под знака корня.

Таким образом, мы можем записать:

\[3b\sqrt{5b} = \sqrt{(3b)^2 \cdot 5b} = \sqrt{9b^2 \cdot 5b}\]

Теперь мы можем разложить произведение под знаком корня:

\[ \sqrt{9b^2 \cdot 5b} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot b^2 \cdot b} \]

Затем мы можем выделить полные квадраты:

\[ \sqrt{9 \cdot 5 \cdot b^2 \cdot b} = \sqrt{45 \cdot b^2 \cdot b} \]

Теперь мы можем разделить это выражение на две части, одну из которых будет корнем:

\[ \sqrt{45 \cdot b^2 \cdot b} = \sqrt{45} \cdot \sqrt{b^2 \cdot b} \]

И, наконец, мы можем упростить корень из 45:

\[ \sqrt{45} \cdot \sqrt{b^2 \cdot b} = \sqrt{9 \cdot 5} \cdot \sqrt{b^2 \cdot b} = 3\sqrt{5} \cdot b\]

Таким образом, вставив множитель под знак корня, мы получаем \(3\sqrt{5} \cdot b\).