Question

Решите неравенство 3х+5<х-7 и укажите,на каком рисунке изображено множество его решений ​

Answer 1

Ответ:

3х + 5 < х - 7

3х - х < -7 - 5

2х < -12

х < -6

( -∞; -6)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

\[3x + 5 < x - 7.\]

Для начала, давайте выразим \(x\) на одной стороне неравенства. Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[3x - x + 5 < -7.\]

Это упрощается до:

\[2x + 5 < -7.\]

Теперь вычитаем 5 из обеих сторон:

\[2x < -12.\]

И, наконец, делим обе стороны на 2:

\[x < -6.\]

Таким образом, множество решений этого неравенства - это все значения \(x\), которые меньше -6.

Что касается изображения множества решений на рисунке, то это представляет собой все числа на числовой оси, которые находятся слева от -6. Множество решений представлено на числовой оси от минус бесконечности до -6 с открытым кружком в точке -6 (поскольку значение -6 не включено в решение из-за строгого неравенства).