Question

Разложите на множители (2x+y)^2-(x-5y)^2

Answer 1

$(2x+y)^{2}-(x-5y)^{2}=(2x+y-x+5y)(2x+y+x-5y)=(x+6y)(3x-4y)$

Краткое пояснение: данная задача решается через формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения, давайте воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

У вас дано выражение \((2x + y)^2 - (x - 5y)^2\). Применим формулу разности квадратов:

\[(2x + y)^2 - (x - 5y)^2 = [(2x + y) + (x - 5y)][(2x + y) - (x - 5y)]\]

Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:

\[= (3x - 4y)(x + 6y)\]

Таким образом, исходное выражение \((2x + y)^2 - (x - 5y)^2\) разлагается на множители как \((3x - 4y)(x + 6y)\).