Question

Пожалуйста ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! 30 БАЛЛОВ нужно обьяснение Туристи планують здійснити прогулянку річкою на моторному човні та повернутися на базу не пізніше як через 5 годин. На яку відстань вони можуть відплисти від бази за течією річки, якщо швидкість човна у стоячій воді дорівнює 15 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год.

Answer 1

Пусть х км - расстояние от базы до места разворота; (15 + 3) = 18 км/ч - скорость лодки по течению реки; (15 - 3) = 12 км/ч - скорость лодки против течения реки. Время прогулки не более 5 часов. Уравнение:

х/18 + х/12 ≤ 5

х · 12 + х · 18 ≤ 5 · 12 · 18

30х ≤ 1080

х ≤ 1080 : 30

х ≤ 36

Ответ: на расстояние не более 36 км от базы.

Answer 2

Задача включає в себе розрахунок відстані, яку можуть відплисти туристи за певний час вздовж річки з урахуванням течії річки. Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. Визначення параметрів: - Швидкість човна у стоячій воді (відносно землі): \(V_{човна} = 15 \ км/год\). - Швидкість течії річки: \(V_{течії} = 3 \ км/год\). - Час, протягом якого туристи планують здійснити прогулянку: \(t = 5 \ год\).

2. Визначення відстані, яку можуть відплисти туристи: Відстань (\(S\)) можна знайти, використовуючи рівняння відстані, часу і швидкості: \(S = V \cdot t\). - Відстань човна відносно землі: \(S_{човна} = V_{човна} \cdot t\). - Відстань течії річки: \(S_{течії} = V_{течії} \cdot t\).

3. Визначення загальної відстані: Загальна відстань (\(S_{загальна}\)) - це сума відстані човна та відстані течії річки. \[S_{загальна} = S_{човна} + S_{течії}\]

4. Розрахунок: Підставимо відомі значення: \[S_{човна} = 15 \ км/год \cdot 5 \ год = 75 \ км\] \[S_{течії} = 3 \ км/год \cdot 5 \ год = 15 \ км\]

Тепер знайдемо загальну відстань: \[S_{загальна} = 75 \ км + 15 \ км = 90 \ км\]

Отже, туристи можуть відплисти на відстань 90 км вздовж річки з урахуванням течії за 5 годин, якщо швидкість човна у стоячій воді дорівнює 15 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год.