Question

Реши задачу, заполняя пропуски В магазине батончики Snickers стали продавать в различных упаковках по несколько штук. В восьми больших и в шести маленьких упаковках 116 батончиков, а в десяти больших и в трёх маленьких 118 батончиков. Сколько батончиков в каждой упаковке? Пусть у штук в больших упаковках, тогда х штук в маленьких. Составь систему уравнений по условию задачи:

Answer 1

Ответ:

в больших 10

в маленьких 6

Объяснение:

Система выглядит так(не забудь написать вначале общую длинную фигурную скобку"{"):

$8y + 6x = 116 \\ 10y + 3x = 118$

из первого уравнения выразим y:

$y = \frac{116 - 6x}{8}$

подставим во второе уравнение вместо у найденное нами выражение:

$10 \times ( \frac{116 - 6x}{8} ) + 3x = 118 \\ \frac{10(116 - 6x)}{8} + 3x = 118 \\ 1160 - 60x + 24x = 944 \\ 36x = 216 \\ x = 6$

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти значение у:

$y = \frac{116 - 6 \times 6}{8} = 10$

Answer 2

Объяснение:

У штук в больших упаковках

Х штук в маленьких

{8у+6х=116

{10у+3х=118

{4у+3х=58

{10у+3х=118 | ×(-1)

{4у+3х=58

{-10у-3х= - 118

+ —————

-6у= - 60

У=10 штук в больших упаковках

3х=118-10у

3х=118-10×10

3х=118-100

3х=18

Х=6 штук в маленькой упаковке

Answer 3

To solve this problem, let's assign variables to represent the number of candy bars in the large and small packages. Let's say the number of candy bars in the large packages is represented by 'x', and the number of candy bars in the small packages is represented by 'y'.

According to the problem, in eight large packages and six small packages, there are a total of 116 candy bars. This can be represented by the equation:

8x + 6y = 116

Similarly, in ten large packages and three small packages, there are a total of 118 candy bars. This can be represented by the equation:

10x + 3y = 118

Now we have a system of equations:

8x + 6y = 116 10x + 3y = 118

To solve this system of equations, we can use the method of substitution or elimination. Let's use the method of elimination.

To eliminate the variable 'y', we can multiply the first equation by 3 and the second equation by 6:

(3)(8x + 6y) = (3)(116) (6)(10x + 3y) = (6)(118)

This simplifies the equations to:

24x + 18y = 348 60x + 18y = 708

Now, subtract the first equation from the second equation:

(60x + 18y) - (24x + 18y) = 708 - 348 36x = 360 x = 10

Substituting the value of 'x' back into the first equation:

8(10) + 6y = 116 80 + 6y = 116 6y = 116 - 80 6y = 36 y = 6

Therefore, there are 10 candy bars in each large package and 6 candy bars in each small package.

Let me know if there's anything else I can help you with!