Question

Укажите область определения функции y=arccos (x+0.5)​

Answer 1

Ответ:

отрезок от -1.5 до 0,5

Объяснение:

Answer 2

Конечно, область определения функции \(y = \arccos(x + 0.5)\) определяет все значения аргумента \(x\), для которых функция определена.

Функция обратного косинуса (\(\arccos\)) возвращает угол (в радианах) между 0 и \(\pi\) (или от 0 до 180 градусов), который имеет косинус, равный заданному значению. Однако, для того чтобы обратный косинус был определен, аргумент должен лежать в интервале между -1 и 1. Таким образом, чтобы \(y = \arccos(x + 0.5)\) была определена, \(x + 0.5\) должно быть в пределах от -1 до 1:

\[ -1 \leq x + 0.5 \leq 1 \]

Теперь найдем диапазон для \(x\):

\[ -1 - 0.5 \leq x \leq 1 - 0.5 \] \[ -1.5 \leq x \leq 0.5 \]

Таким образом, область определения функции \(y = \arccos(x + 0.5)\) есть интервал от -1.5 до 0.5 включительно.