Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби а. x/√3 б. 2/√3-y​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

а. \( \frac{x}{\sqrt{3}} \)

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить и поделить на \(\sqrt{3}\):

\[ \frac{x}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{x\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, выражение станет рациональным и равным \( \frac{x\sqrt{3}}{3} \).

б. \( \frac{2}{\sqrt{3} - y} \)

Здесь также нужно умножить и поделить на сопряженное значение, чтобы избавиться от иррациональности:

\[ \frac{2}{\sqrt{3} - y} \times \frac{\sqrt{3} + y}{\sqrt{3} + y} = \frac{2(\sqrt{3} + y)}{3 - y^2} \]

Таким образом, выражение станет рациональным и равным \( \frac{2(\sqrt{3} + y)}{3 - y^2} \).

Теперь у вас есть рациональные выражения в знаменателях для обоих вариантов \(a\) и \(b\).