Question

Расположите в порядке возрастания числа √23; 3√7; 5√3​

Answer 1

$3\sqrt{7} =\sqrt{3^{2}\cdot7 }=\sqrt{9\cdot7} =\sqrt{63} \\\\5\sqrt{3} =\sqrt{5^{2} \cdot3} =\sqrt{25\cdot3} =\sqrt{75}\\\\\sqrt{23} \ ; \ \sqrt{63} \ ; \ \sqrt{75} \\\\\\\boxed{\sqrt{23} \ ; \ 3\sqrt{7} \ ; \ 5\sqrt{3} }$

Answer 2

Конечно, давайте упорядочим числа в порядке возрастания.

У нас есть три числа: \( \sqrt{23} \), \( 3\sqrt{7} \) и \( 5\sqrt{3} \).

1. Начнем с самого маленького числа. Сравним \( \sqrt{23} \) и \( 3\sqrt{7} \): - \( \sqrt{23} \approx 4.8 \) (приблизительно). - \( 3\sqrt{7} \approx 7.7 \) (приблизительно). Таким образом, \( \sqrt{23} \) меньше \( 3\sqrt{7} \).

2. Теперь сравним \( 3\sqrt{7} \) и \( 5\sqrt{3} \): - \( 3\sqrt{7} \approx 7.7 \) (приблизительно). - \( 5\sqrt{3} \approx 8.7 \) (приблизительно).

Таким образом, \( 3\sqrt{7} \) меньше \( 5\sqrt{3} \).

Итак, у нас получается следующий порядок в возрастании: \( \sqrt{23} < 3\sqrt{7} < 5\sqrt{3} \).