Question

Разложите многочлен на множители:6а^2с-3а^2+2ас^2-ас

Answer 1

Ответ:

ответ в фото

............................

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, давайте воспользуемся методом факторизации. В данном случае, у нас есть четыре члена:

\[6a^2c - 3a^2 + 2ac^2 - ac.\]

Давайте проведем факторизацию группировкой членов:

\[3a^2(2c - 1) + a(-c + 2c^2).\]

Теперь давайте выделим общий множитель в каждой группе:

\[3a^2(2c - 1) + a(-c + 2c^2) = 3a^2(2c - 1) + a(-c(1 - 2c)).\]

Теперь в обеих группах у нас есть общий множитель \(a\), который можно вынести за скобки:

\[a(3a(2c - 1) - c(1 - 2c)).\]

Теперь у нас есть общий множитель \(a\), и у нас осталась скобка, которую мы также можем разложить:

\[a(6ac - 3a - c + 2c^2) = a(3a(2c - 1) - (c - 2c)).\]

Таким образом, многочлен разлагается на множители следующим образом:

\[6a^2c - 3a^2 + 2ac^2 - ac = a(3a(2c - 1) - (c - 2c)).\]

Теперь у нас есть разложенный многочлен.