Question

В равно стороннем треугольнике АВС с периметром 27см точки М, Д и Р - середина сторон АВ, АС и ВС. Найдите периметр треугольника МДР.

Answer 1

Відповідь:13,5 см

Пояснення:

В рівностороннього трикутника всі сторони рівні. Тобто AB=BC=AC=27:3=9(см). Точки М,Д і Р знаходяться посередині, тобто 4,5 см.

Р=мд+др+мр=4,5•3=13,5см

Answer 2

Так как точки М, Д и Р являются серединами сторон треугольника АВС, то длины сторон треугольника МДР равны половине длины соответствующих сторон треугольника АВС.

Пусть AB = a, BC = b, AC = c - длины сторон треугольника АВС.

Так как точка М является серединой стороны AB, то МД = 1/2 * AB, то есть МД = 1/2 * a. Аналогично, DR = 1/2 * b и МR = 1/2 * c.

Периметр треугольника МДР равен сумме длин его сторон: МД + ДР + МR.

Заменяем длины сторон: МД + ДР + МR = 1/2 * a + 1/2 * b + 1/2 * c.

Известно, что периметр треугольника АВС равен 27 см, то есть a + b + c = 27.

Заменяем a + b + c в выражении для периметра треугольника МДР: МД + ДР + МR = 1/2 * (a + b + c) = 1/2 * 27 = 13,5.

Таким образом, периметр треугольника МДР равен 13,5 см.