Question

(x+4)² (1-x)(x-4)(5x-1) x²-2x+1(x+1)(x-1)(2x+5)при каких значениях переменной не определена алгебраическая дробь?​​

Answer 1

1) \frac{ {(x + 4)}^{2} }{(1 - x)(x - 4)(5x - 1)} ;

Ответ: при x = { 0,2; 1; 4; } .

$2) \frac{ {x}^{2} - 2x + 1 }{(x + 1)(x - 1)(2x + 5)} ;$

Ответ: при х = { -2,5; -1; 1 } .

Объяснение: дробь не определена, или не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю.

Answer 2

Когда мы работаем с алгебраическими дробями, необходимо учитывать значения переменных, при которых знаменатель обращается в ноль. Поскольку знаменатель не может быть равен нулю (деление на ноль неопределено), найдем значения переменной \( x \), при которых знаменатель \( (x+1)(x-1)(2x+5) \) равен нулю:

\((x+1)(x-1)(2x+5) = 0\)

Чтобы найти значения \( x \), при которых знаменатель равен нулю, приравняем каждый множитель к нулю:

1. \(x + 1 = 0\) => \(x = -1\) 2. \(x - 1 = 0\) => \(x = 1\) 3. \(2x + 5 = 0\) => \(x = -\frac{5}{2}\)

Таким образом, знаменатель \( (x+1)(x-1)(2x+5) \) обращается в ноль при \( x = -1 \), \( x = 1 \) и \( x = -\frac{5}{2} \).

Следовательно, при этих значениях переменной знаменатель становится равным нулю, что делает алгебраическую дробь неопределенной.