Question

Определите наименьшее и наибольшее значения функции y=cosx на полуинтервале [-π/3; π/3)

Answer 1

Ответ: наибольшее равно 1 (cos(0)=1), наименьшее равно cos(π/3)=0,5. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Функция y=cosx является периодической с периодом 2π. На полуинтервале [-π/3; π/3) ее значение изменяется от минимального до максимального значения.

Наименьшее значение функции y=cosx достигается в точке x=π/3, потому что это точка, наиболее удаленная от начала координат и ближайшая к оси OX. В этой точке cos(π/3)=1/2.

Наибольшее значение функции y=cosx достигается в точке x=0, потому что это точка, наиболее близкая к началу координат. В этой точке cos(0)=1.

Таким образом, на полуинтервале [-π/3; π/3) наименьшее значение функции y=cosx равно 1/2, а наибольшее значение равно 1.