Question

1.Задание. Не выполняя построения ответьте на вопрос принадлежит ли графику функции y=-корень из x точка : а) A ( 144; -12 ) г) D (2,25; 1,5) б) B ( 1; 0) в) C ( 3; - корень из 3) 2.Задание. Найдите наименьшее значения функции y=корень из x а) На отрезке [0; 1] б) на полуинтервале (3; 9] в) на отрезке [1; 4] г) на полуинтервале [4; 7) 3.Задание. по таккому же как и 2 задание делать а) На луче [0; + бесконеч.) б) на луче [2; +бесконеч.) в) на луче [9; +бесконеч.) г) на луче [5; +бесконеч.) 4.Задание.Зная что f(x)=корню из x решите уравнение а) f(x-1)=3 б) f(2x)=4

Answer 1

***********************************

Answer 2

1. Задание: Принадлежит ли графику функции y = -корень из x точка: - а) A (144; -12) - б) B (1; 0) - в) C (3; -корень из 3) - г) D (2,25; 1,5)

Ответ: - Для определения, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить значения x и y и проверить уравнение. - a) Подставляем в уравнение: y = -корень из x, x = 144, y = -12. Получаем -12 = -корень из 144, что верно, следовательно, точка A принадлежит графику. - б) Подставляем в уравнение: y = -корень из x, x = 1, y = 0. Получаем 0 = -корень из 1, что тоже верно, следовательно, точка B принадлежит графику. - в) Подставляем в уравнение: y = -корень из x, x = 3, y = -корень из 3. Получаем -корень из 3 = -корень из 3, что верно, следовательно, точка C принадлежит графику. - г) Подставляем в уравнение: y = -корень из x, x = 2,25, y = 1,5. Получаем 1,5 = -корень из 2,25, что не верно. Следовательно, точка D не принадлежит графику.

2. Задание: Найдите наименьшее значение функции y = корень из x: - а) На отрезке [0; 1] - б) На полуинтервале (3; 9] - в) На отрезке [1; 4] - г) На полуинтервале [4; 7)

Ответ: - а) На отрезке [0; 1]: Минимальное значение функции на этом отрезке будет при x = 0. Таким образом, минимальное значение равно корню из 0, что равно 0. - б) На полуинтервале (3; 9]: Минимальное значение функции будет при x = 3, так как корень из x увеличивается с увеличением x. Значение при x = 3 равно корню из 3. - в) На отрезке [1; 4]: Минимальное значение функции будет при x = 1, так как корень из x увеличивается с увеличением x. Значение при x = 1 равно корню из 1, что равно 1. - г) На полуинтервале [4; 7): Минимальное значение функции будет при x = 4, так как корень из x увеличивается с увеличением x. Значение при x = 4 равно корню из 4, что равно 2.

3. Задание: На луче [0; +бесконечность), [2; +бесконечность), [9; +бесконечность), [5; +бесконечность): - Ответ: - а) На луче [0; +бесконечность): Минимальное значение функции будет при x = 0, равно корню из 0, что равно 0. - б) На луче [2; +бесконечность): Минимальное значение функции будет при x = 2, так как корень из x увеличивается с увеличением x. Значение при x = 2 равно корню из 2. - в) На луче [9; +бесконечность): Минимальное значение функции не существует, так как корень из x увеличивается с увеличением x, и нет конечного значения. - г) На луче [5; +бесконечность): Минимальное значение функции будет при x = 5, так как корень из x увеличивается с увеличением x. Значение при x = 5 равно корню из 5.

4. Задание: Решите уравнения, используя f(x) = корень из x: - а) f(x-1) = 3 - б) f(2x) = 4

Ответ: - а) f(x-1) = 3: Подставим x-1 вместо x в уравнение f(x) = 3. Получаем корень из (x-1) = 3. Возводим обе стороны в квадрат, получаем x-1 = 9. Решив уравнение, получаем x = 10. - б) f(2x) = 4: Подставим 2x вместо x в уравнение f(x) = 4. Получаем корень из (2x) = 4. Возводим обе стороны в квадрат, получаем 2x = 16. Решив уравнение, получаем x = 8.