Question

2. Решите уравнение: 1) Ha) 2x – 5 = 27; б) – 3 + 4 = - 5; в) 2x – 1 = 4х + 3; г) 1/3y+2=-1/6y+5д) 2x — (5х — 6) = 7+ (х – 1); е) 3х – 1 = 2х – (4 – x); ; ж) 2 (x — 3) = -3 (x + 2); 3) 2(x - 5) – 7 (x + 2) = 1. ​

Answer 1

a) 2x – 5 = 27; 2х=32; х=16

б) – 3 + 4 = - 5; ???

в) 2x – 1 = 4х + 3; -2х=4;  х=-2

г) 1/3y+2=-1/6y+5; у/3 + 2 = -у/6 + 5;  у/2 = 3;  у=6

д) 2x — (5х — 6) = 7+ (х – 1); 2х-5х+6=7+х-1; -4х=0; х=0

е) 3х – 1 = 2х – (4 – x); 3х-1=2х-4+х; 0х=-3; решений нет

ж) 2 (x — 3) = -3 (x + 2); 2х-6=-3х-6; 5х=0; х=0

3) 2(x - 5) – 7 (x + 2) = 1;  2х-10-7х-14=1;  -5х=25;  х=-5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. \(2x - 5 = 27\)

Прибавим 5 к обеим сторонам:

\(2x = 32\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = 16\)

2. \(-3 + 4 = -5\)

Утверждение верно, так как \(-3 + 4\) действительно равно \(-5\).

3. \(2x - 1 = 4x + 3\)

Вычтем \(2x\) из обеих сторон:

\(-1 = 2x + 3\)

Вычтем 3 из обеих сторон:

\(-4 = 2x\)

Разделим обе стороны на 2:

\(-2 = x\)

4. \(\frac{1}{3}y + 2 = -\frac{1}{6}y + 5\)

Вычтем \(\frac{1}{3}y\) из обеих сторон:

\(2 = -\frac{1}{6}y + 5\)

Вычтем 5 из обеих сторон:

\(-3 = -\frac{1}{6}y\)

Умножим обе стороны на -6 (чтобы избавиться от дроби):

\(18 = y\)

5. \(2x - (5x - 6) = 7(x - 1)\)

Раскроем скобки:

\(2x - 5x + 6 = 7x - 7\)

Сгруппируем по переменным:

\(-3x + 6 = 7x - 7\)

Прибавим \(3x\) к обеим сторонам:

\(6 = 10x - 7\)

Прибавим 7 к обеим сторонам:

\(13 = 10x\)

Разделим обе стороны на 10:

\(x = \frac{13}{10}\) или \(x = 1.3\)

6. \(3x - 1 = 2x - (4 - x)\)

Раскроем скобки:

\(3x - 1 = 2x - 4 + x\)

Сгруппируем по переменным:

\(3x - 1 = 3x - 4\)

Это уравнение не имеет решений, так как переменные сокращаются.

7. \(2(x - 3) = -3(x + 2)\)

Раскроем скобки:

\(2x - 6 = -3x - 6\)

Прибавим \(3x\) к обеим сторонам:

\(5x - 6 = -6\)

Прибавим 6 к обеим сторонам:

\(5x = 0\)

Разделим обе стороны на 5:

\(x = 0\)

8. \(2(x - 5) - 7(x + 2) = 1\)

Раскроем скобки:

\(2x - 10 - 7x - 14 = 1\)

Сгруппируем по переменным:

\(-5x - 24 = 1\)

Прибавим 24 к обеим сторонам:

\(-5x = 25\)

Разделим обе стороны на -5:

\(x = -5\)

Таким образом, решения уравнений:

а) \(x = 16\)

б) Утверждение верно

в) \(x = -2\)

г) \(y = 18\)

д) \(x = 1.3\)

е) Уравнение не имеет решений

ж) \(x = 0\)

з) \(x = -5\)