Question

Запиши у вигляді многочлена (x-2)(x+2)(x-4)(x+4)допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:сначала применим (а-в)(а+в)=а²-в²   ,потом выполним умножение многочлена на многочлен

(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)=(х ² - 4)(х²-16)=х⁴ -4х² - 16х²+ 64=х⁴-20х²+64

Answer 2

$(x - 2)(x + 2)(x - 4)(x + 4) = (x {}^{2} - 4)(x {}^{2} - 16) = x {}^{4} - 16x {}^{2} - 4x {}^{2} + 64 = x {}^{4} - 20x {}^{2} + 64 \\ \star \: (a - b)(a + b) = a {}^{2} - b {}^{2} \: \star$

Answer 3

Для записи данного многочлена в виде произведения мы можем использовать свойство разности квадратов.

(x-2)(x+2)(x-4)(x+4) = ((x^2 - 4)(x^2 - 16)

Теперь применим свойство разности квадратов.

(x^2 - 4)(x^2 - 16) = (x^2)^2 - 16x^2 - 4x^2 + 64 = x^4 - 20x^2 + 64

Таким образом, данное выражение можно записать в виде многочлена x^4 - 20x^2 + 64.