Question

Розвяжить рівняння (x+3)(x-2)-(x+4)(x+1)=38

Answer 1

Ответ:

x = -12

Объяснение:

(x+3)(x-2)-(x+4)(x+1)=38

x² + 3x - 2x -6 - x² - 4x - x - 4 = 38

- 4x = 38 + 4

-4x = 52

x = 52 : (-4)

x = -12

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння і розкриємо дужки:

\((x+3)(x-2) - (x+4)(x+1) = 38\)

Розкриємо дужки в лівій частині рівняння:

\((x+3)(x-2) - (x+4)(x+1) = x^2 - 2x + 3x - 6 - (x^2 + x + 4x + 4) = x^2 - 2x + 3x - 6 - x^2 - x - 4x - 4\)

Спростимо вираз:

\(x^2 - 2x + 3x - 6 - x^2 - x - 4x - 4 = x^2 - x^2 - 2x + 3x - x - 4x - 6 - 4 = -3x - 10\)

Отже, ліва частина рівняння стає:

\(-3x - 10\)

Тепер ми можемо записати рівняння знову, враховуючи це спрощення:

\(-3x - 10 = 38\)

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для x. Спочатку додамо 10 до обох сторін:

\(-3x - 10 + 10 = 38 + 10\)

\(-3x = 48\)

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення x:

\(\frac{-3x}{-3} = \frac{48}{-3}\)

\(x = -16\)

Отже, розв'язком даного рівняння є \(x = -16\).