Question

1) какие значения переменой обращать нуль общий знаменатель дробей входящих в данное уравнение? x+1/x-2-x^2/x-6=11 1)x=-12)x=03)x=64)x=-62)какое из выражений является общим знаменателем для дробей ?3x/x+4 и x^2/x-11)2x2)2x+33)x^2-44)(x+4)(x-1)3) Реши уравнение 2x/5 -2x+3/15=x-6/154) Реши уравнение4x-3/x+1-3=05) Реши уравнение b+8/b = b-4/2b-14​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \frac{x+1}{x}-\frac{2-x^2}{x-6}=11\\\\\underline{x=0}\\\\x-6=0\ \ \to \ \ \underline {x=6}\\\\\\2)\ \ \frac{3x}{x+4}\ \ ,\ \ \frac{x^2}{x-1}\ \ \ \to \ \ \ \underline{(x+4)(x-1)}\ -\ obsh.\ znam.\\\\\\3)\ \ \frac{2x}{5}-\frac{2x+3}{15}=\frac{x-6}{15}\ \Big|\cdot 15\\\\6x-(2x+3)=x-6\ \ ,\ \ \ 4x-3=x-6\ \ ,\ \ 3x=-3\ \ ,\ \ \underline{\ x=-1\ }$

$4)\ \ \displaystyle \frac{4x-3}{x+1}-3=0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x+1\ne 0\ ,\ x\ne -1\ \ ,\\\\\frac{4x-3-3x-3}{x+1}=0\ \ ,\ \ \frac{x-6}{x+1}=0\ \ ,\ \ x-6=0\ \ ,\ \ \underline{\ x=6\ }\\\\\\5)\ \ \frac{b+8}{b}=\frac{b-4}{2b-14}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ b\ne 0\ ,\ b\ne 7\ \ ,\\\\(b+8)(2b-14)=b(b-4)\ \ ,\ \ \ 2b^2+2b-112=b^2-4b\ \ ,\\\\b^2+6b-112=0\ \ ,\ \ D/4=121\ \ ,\ \ b_1=-3-11=-14\ ,\ b_2=-3+11=8\\\\\underline {b_1=-14\ ,\ \ b_2=8}$

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов:

1) Какие значения переменной обращают в ноль общий знаменатель дробей в уравнении x + 1/(x-2) - x^2/(x-6) = 11?

Для того чтобы найти значения переменной, при которых общий знаменатель обращается в ноль, мы должны найти корни знаменателя каждой из дробей в уравнении. В данном случае, знаменатель будет равен нулю при x = 6. Таким образом, x = 6 — это значение переменной, при котором общий знаменатель обращается в ноль.

2) Какое из выражений является общим знаменателем для дробей (3x)/(x+4) и (x^2)/(x-11)?

Общий знаменатель для этих двух дробей можно найти как произведение всех различных множителей знаменателей, учитывая их степени. В данном случае, общий знаменатель будет равен (x+4)(x-11), так как это произведение учтет все множители из знаменателей обеих дробей.

3) Реши уравнение 2x/5 - 2x + 3/15 = x - 6/15.

Для решения уравнения приведем все слагаемые к общему знаменателю, который в данном случае равен 15. Получаем:

(2x/5) - (2x/15) + (3/15) = (x/15) - (6/15).

Теперь объединим подобные члены:

(2x - 2x + 3)/15 = (x - 6)/15.

Упростим числители:

(3/15) = (x - 6)/15.

Таким образом, у нас получается уравнение 3 = x - 6. Решив его, получим x = 9.

4) Реши уравнение 4x - 3/(x+1) - 3 = 0.

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю, который в данном случае равен (x + 1):

(4x(x + 1) - 3 - 3(x + 1))/ (x + 1) = 0.

Раскроем скобки и упростим:

(4x^2 + 4x - 3 - 3x - 3)/(x + 1) = 0.

(4x^2 + x - 6)/(x + 1) = 0.

Теперь решим уравнение 4x^2 + x - 6 = 0. Факторизуем:

(4x - 3)(x + 2) = 0.

Отсюда получаем два решения: x = 3/4 и x = -2.

5) Реши уравнение (b + 8)/(b) = (b - 4)/(2b - 14).

Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который в данном случае равен b(2b - 14):

(b + 8)/(b) = (b - 4)/(2b - 14).

Теперь умножим обе стороны на b(2b - 14), чтобы избавиться от знаменателей:

(b + 8)(2b - 14) = b(b - 4).

Раскроем скобки и упростим:

2b^2 - 14b + 16b - 112 = b^2 - 4b.

Упростим еще:

2b^2 + 2b - 112 = b^2 - 4b.

Приведем все члены в одну сторону уравнения:

b^2 - 6b - 112 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или факторизацией. После решения уравнения получим два значения для b.