Question

Линейная функция и ее график. Урок 1 График функции y = kx + b проходит через точку (4; –42) и пересекает ось Oy в точке с координатами (0; 2). Найди значения коэффициентов k и b. k =  b =  ​

Answer 1

Ответ:

$- 42 = k4 + b \\ 2 = 0k + b \\ b = 2 \\ - 42 = k4 + 2 \\ k = - 11$

k=-11

b=2

y=-11x+2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать известные точки на графике функции и систему уравнений.

Из условия задачи мы знаем, что график функции проходит через точку (4, -42), то есть при x = 4 значение функции y равно -42.

Также мы знаем, что график функции пересекает ось Oy в точке с координатами (0, 2). Это означает, что при x = 0 значение функции y равно 2.

Подставим известные значения в уравнение функции y = kx + b:

-42 = k * 4 + b (уравнение 1) 2 = k * 0 + b (уравнение 2)

Уравнение 2 говорит нам о том, что при x = 0 значение функции y равно b, то есть b = 2.

Теперь мы можем подставить b = 2 в уравнение 1 и решить его относительно k:

-42 = k * 4 + 2

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

-44 = k * 4

Разделим обе части уравнения на 4:

k = -44 / 4 k = -11

Таким образом, значение коэффициента k равно -11, а значение коэффициента b равно 2.

Итак, значения коэффициентов уравнения y = kx + b в данной задаче равны k = -11 и b = 2.