Question

Несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли. В результате число учащихся уменьшилось на 10% 10 % , а доля мальчиков в лицее увеличилась с 50% 50 % до 55% 55 % .•••••••••••••Какой процент от исходного числа мальчиков составляет новое число мальчиков?•••••••••••••

Answer 1

Ответ:

99%

Объяснение:

было мальчиков: 50% от 100%(все ученики) - половина,

если кол-во мальчиков = у,

то кол-во учеников = 2у

2у уменьшилось на 10%:

2у=1 целое (100%)

2у-10%=100%-10%=90% или =0.9 от целого

2у*0.9=1.8у - стало всего учеников

при этом доля мальчиков увеличилась с 50% до 55%:

55%=0.55 от целого

1.8у*0.55=0.99у - стало число мальчиков

0.99у < 1у, значит число мальчиков уменьшилось на 1%, несмотря на то, что доля мальччиков увеличилась с 50% до 55%:

1-0.99=0.01 или 1 %

До ухода было 100%-е присутствие мальчиков,

после ухода - число присутствующих мальчиков уменьшилось на 1 %:

100%-1%=99%

Новое число мальчиков составляет 99% от исходного числа

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть $x$ - исходное число учащихся в лицее, $y$ - исходное число мальчиков в лицее, $x'$ - новое число учащихся в лицее, $y'$ - новое число мальчиков в лицее. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$x' = x - 0.1x - 10 = 0.9x - 10$$ $$y' = 0.55x'$$ $$y = 0.5x$$

Из последнего уравнения мы находим $x = 2y$. Подставляя это в первое уравнение, получаем:

$$x' = 0.9(2y) - 10 = 1.8y - 10$$

Теперь мы можем выразить $y'$ через $y$:

$$y' = 0.55x' = 0.55(1.8y - 10) = 0.99y - 5.5$$

Нам нужно найти, какой процент от $y$ составляет $y'$. Для этого мы делим $y'$ на $y$ и умножаем на 100:

$$\frac{y'}{y} \times 100 = \frac{0.99y - 5.5}{y} \times 100 = 99 - \frac{550}{y}$$

Это выражение зависит от $y$, то есть от исходного числа мальчиков в лицее. Если мы знаем это число, мы можем подставить его в формулу и получить ответ. Например, если в лицее было 100 мальчиков, то новое число мальчиков составляет:

$$99 - \frac{550}{100} = 94.5\%$$

от исходного числа мальчиков.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.