Question

2(2х+3)²=5(2х+3)помогите​

Answer 1

Ответ:

-1,5; -0,25

Объяснение:

Answer 2

см. вложение............

Answer 3

Давайте разберемся с уравнением пошагово:

У вас дано уравнение: \(2(2x + 3)^2 = 5(2x + 3)\).

1. Раскрываем скобки. \[2(2x + 3)^2 = 2(2x + 3)(2x + 3)\] \[= 2(4x^2 + 12x + 9)\]

2. Упрощаем выражение. \[2(4x^2 + 12x + 9) = 8x^2 + 24x + 18\]

3. Подставляем обратно в уравнение. \[8x^2 + 24x + 18 = 5(2x + 3)\]

4. Раскрываем скобки. \[8x^2 + 24x + 18 = 10x + 15\]

5. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме (равенство нулю). \[8x^2 + 24x + 18 - 10x - 15 = 0\]

6. Сокращаем подобные члены. \[8x^2 + 14x + 3 = 0\]

Теперь у вас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 8\), \(b = 14\) и \(c = 3\).

7. Решаем квадратное уравнение. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

\[x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}\]

\[x = \frac{-14 \pm \sqrt{196 - 96}}{16}\]

\[x = \frac{-14 \pm \sqrt{100}}{16}\]

\[x = \frac{-14 \pm 10}{16}\]

Таким образом, у вас есть два корня: \[x_1 = \frac{-14 + 10}{16} = \frac{-4}{16} = -\frac{1}{4}\]

\[x_2 = \frac{-14 - 10}{16} = \frac{-24}{16} = -\frac{3}{2}\]

Таким образом, уравнение \(2(2x + 3)^2 = 5(2x + 3)\) имеет два решения: \(x = -\frac{1}{4}\) и \(x = -\frac{3}{2}\).