Question

Розклади на множники 1) 2(a+c)+x(a+c) 2) 2a(a-1)+3(a-1) 3) a²(a-2)-a(a-2) 4) 2a(x-y)-(y-x) 5) 2m(b²+1)-c(b²+1)-k(b²+1)

Answer 1

1.(а+с)(2+х)
2(а-1)(2а+3)
3.(а-2)(а^2-а)
4.(х-у)(2а+1)
5.(b^2+1)(2m-c-k)

Answer 2

Ответ:

1).(а+b)+(a^-b^2)=(a+b)+(a+b)*(a-b)=(a+b)*(1+(a-b)). 2).(x^2+8*x*y+16*y^2)-1=(x+4*y)^2-1=((x+4*y)-1)*((x+4y)+1).

Answer 3

1) Разложим выражение 2(a+c)+x(a+c):

2(a+c)+x(a+c) = 2a+2c+ax+cx=(2a+ax)+(2c+cx)=a(2+x)+c(2+x)=(a+c)(2+x)

Таким образом, выражение 2(a+c)+x(a+c) можно разложить на множители (a+c)(2+x).

2) Разложим выражение 2a(a-1)+3(a-1):

2a(a-1)+3(a-1) = 2a²-2a+3a-3 = 2a²+a-3

Таким образом, выражение 2a(a-1)+3(a-1) можно разложить на множители 2a²+a-3.

3) Разложим выражение a²(a-2)-a(a-2)+4:

a²(a-2)-a(a-2)+4 = a³-2a²-a²+2a+4 = a³-3a²+2a+4

Таким образом, выражение a²(a-2)-a(a-2)+4 можно разложить на множители a³-3a²+2a+4.

4) Разложим выражение 2a(x-y)-(y-x)+5:

2a(x-y)-(y-x)+5 = 2ax-2ay-y+x+5 = 2ax-x-2ay+y+5 = (2ax-x)+(y-2ay)+5 = x(2a-1)-y(2a-1)+5 = (2a-1)(x-y)+5

Таким образом, выражение 2a(x-y)-(y-x)+5 можно разложить на множители (2a-1)(x-y)+5.

5) Разложим выражение 2m(b²+1)-c(b²+1)-k(b²+1):

2m(b²+1)-c(b²+1)-k(b²+1) = (2m-c-k)(b²+1)

Таким образом, выражение 2m(b²+1)-c(b²+1)-k(b²+1) можно разложить на множители (2m-c-k)(b²+1).