Question

(3-x)×(x+4)+x^2=0 Помогите решить уравненіе

Answer 1

Объяснение:

3x+12-x^2-4x+x^2=0

-x+12=0

x=12

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

Уравнение: \((3 - x) \times (x + 4) + x^2 = 0\)

1. Упростим выражение в скобках: \((3 - x)(x + 4) = 0\)

2. Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \(3x + 12 - x^2 - 4x = 0\)

3. Сгруппируем члены: \(-x^2 - x + 12 = 0\)

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: \(-x^2 - x + 12 = 0 \Rightarrow x^2 + x - 12 = 0\)

5. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта: \(\Delta = b^2 - 4ac\)

Где для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты: \(a = 1, b = 1, c = -12\)

\(\Delta = 1^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49\)

6. Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)

\(x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2(1)}\)

\(x = \frac{-1 \pm 7}{2}\)

Два корня: \(x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = 3\) \(x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = -4\)

Таким образом, уравнение \((3 - x)(x + 4) + x^2 = 0\) имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = -4\).