Question

24.16. a) x² + 5x = 0; б) 2x² - 9x = 0; 24.17. a) - x² + 8x = 0; б) 3x - x = 0; B) 24.18. a) x² - 9 = 0; б) x² - 5 = 0; 24.19 a) -2x² + 50 = 0; б) - 3x² + 4 = 0; 24.20. a) 3x² + 7 = 0; б) 6x² = 0; b) ​

Answer 1

Если что, легко можно найти решение :) Надеюсь, там не нужно рисовать ничего

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

24.16.

a) \( x^2 + 5x = 0 \) Факторизуем: \( x(x + 5) = 0 \) Таким образом, у нас два решения: \( x = 0 \) и \( x + 5 = 0 \), отсюда \( x = -5 \).

б) \( 2x^2 - 9x = 0 \) Факторизуем: \( x(2x - 9) = 0 \) Решения: \( x = 0 \) и \( 2x - 9 = 0 \), следовательно \( x = \frac{9}{2} \).

24.17.

a) \( -x^2 + 8x = 0 \) Факторизуем: \( x(-x + 8) = 0 \) Решения: \( x = 0 \) и \( -x + 8 = 0 \), отсюда \( x = 8 \).

б) \( 3x - x = 0 \) Упрощаем: \( 2x = 0 \) Решение: \( x = 0 \).

24.18.

a) \( x^2 - 9 = 0 \) Факторизуем: \( (x - 3)(x + 3) = 0 \) Решения: \( x - 3 = 0 \) и \( x + 3 = 0 \), отсюда \( x = 3 \) и \( x = -3 \).

б) \( x^2 - 5 = 0 \) Факторизуем: \( (x - \sqrt{5})(x + \sqrt{5}) = 0 \) Решения: \( x = \sqrt{5} \) и \( x = -\sqrt{5} \).

24.19.

a) \( -2x^2 + 50 = 0 \) Делим на -2: \( x^2 - 25 = 0 \) Факторизуем: \( (x - 5)(x + 5) = 0 \) Решения: \( x - 5 = 0 \) и \( x + 5 = 0 \), отсюда \( x = 5 \) и \( x = -5 \).

б) \( -3x^2 + 4 = 0 \) Делим на -3: \( x^2 - \frac{4}{3} = 0 \) Факторизуем: \( \left(x - \sqrt{\frac{4}{3}}\right)\left(x + \sqrt{\frac{4}{3}}\right) = 0 \) Решения: \( x = \sqrt{\frac{4}{3}} \) и \( x = -\sqrt{\frac{4}{3}} \).

24.20.

a) \( 3x^2 + 7 = 0 \) Вычитаем 7: \( 3x^2 = -7 \) Делим на 3: \( x^2 = -\frac{7}{3} \) Уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

б) \( 6x^2 = 0 \) Решение: \( x = 0 \).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.