Question

Разложите на два множителя: ^7 + ^5 + 1

Answer 1

Ответ:49+25+1=75

Объяснение:

Answer 2

Для разложения выражения \(x^7 + x^5 + 1\) на два множителя, давайте воспользуемся тем, что \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\).

Мы видим, что данное выражение имеет структуру, близкую к \(a^3 + b^3\), поэтому давайте представим его в такой форме. Пусть \(a = x^5\) и \(b = 1\), тогда:

\[x^7 + x^5 + 1 = x^5(x^2 + 1) + 1\]

Теперь у нас есть сумма двух кубов: \(x^5\) и 1. Мы можем применить формулу суммы кубов \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) для \(a = x^5\) и \(b = 1\):

\[x^5(x^2 + 1) + 1 = x^5(x^2 + 1) + 1^3\]

Теперь у нас есть сумма кубов, и мы можем применить формулу суммы кубов:

\[x^5(x^2 + 1) + 1^3 = (x^5 + 1)(x^5 - x^2 + 1)\]

Таким образом, выражение \(x^7 + x^5 + 1\) можно разложить на два множителя: \((x^5 + 1)(x^5 - x^2 + 1)\).