Question

Доведи, що значення виразу не залежить від значення змінної 5(3x - 2) - (3x - (7 - x)) - (11x + 32)

Answer 1

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

= 15х - 10 - (3х - 7 + х) - 11х - 32 = 15х - 10 - 3х + 7 - х - 11х - 32 =

= (15х - 3х - х - 11х) - (10 - 7 + 32) = 0х - 35 = -35

0х = 0 (икс обнулился)

Ответ: -35.

Answer 2

Значення виразу не залежить від значення змінної, якщо вираз має сталий результат незалежно від значення змінної.

Розглянемо вираз 5(3x - 2) - (3x - (7 - x)) - (11x + 32):

1. Розкриваємо дужки відповідно до закону розподілу множення відносно додавання і віднімання: 5*3x - 5*2 - 3x + (7 - x) - 11x - 32.

2. Спрощуємо вираз, об'єднуючи подібні члени: 15x - 10 - 3x + 7 - x - 11x - 32.

3. Групуємо члени змінної x разом: (15x - 3x - x - 11x) + (-10 + 7 - 32).

4. Обчислюємо кожен член змінної окремо: (15 - 3 - 1 - 11)x + (-10 + 7 - 32).

5. Простішаємо вираз: 0x - 35.

Оскільки множник x має коефіцієнт 0, значення виразу не залежить від значення змінної x. Отже, результат буде постійним і дорівнюватиме -35.