Question

Определите монотонность функции y = 7 - 0,5x. Ответ запишите словом в именительном падеже.​

Answer 1

Ответ:

функция линейна, а значит по определению монотонна

Answer 2

Чтобы определить монотонность функции \(y = 7 - 0,5x\), нужно рассмотреть знак её производной. Производная функции показывает, как меняется значение функции при изменении её аргумента.

Исходная функция: \(y = 7 - 0,5x\)

Вычислим производную по \(x\):

\[y' = \frac{dy}{dx} = -0,5\]

Теперь рассмотрим знак производной в различных интервалах:

1. Если \(y' < 0\), то функция убывает. 2. Если \(y' > 0\), то функция возрастает.

В данном случае \(y' = -0,5\), что означает, что производная всегда отрицательна. Следовательно, функция \(y = 7 - 0,5x\) убывает на всей своей области определения.

Ответ: убывает.