Question

Задание 1 Уравнение x2+8x−7=0 является приведённым неприведённым задание 2 Реши уравнение x2+24x−6=0. x1=−12+150−−−√;x2=0 x1=−12+150−−−√;x2=−12−150−−−√ x1=0;x2=1 Нет верного ответа задание 3 При каких значениях x верно равенство x2−1=30x? Ответ: x1,2= _ ±√_ .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) приведенное

2) x^2 + 24x - 6 = 0

D/4 = 12^2 - 1*(-6) = 144 + 6 = 150

x1 = -12 - √150

x2 = -12 + √150

3) x^2 - 1 = 30x

x^2 - 30x - 1 = 0

D/4 = 15^2 - 1*(-1) = 225 + 1 = 226

x1,2 = 15 ± √226

Answer 2

Конечно, разберем каждое задание по порядку.

Задание 1:

Уравнение \(x^2 + 8x - 7 = 0\).

Это уравнение является неприведенным. Потому что коэффициент перед \(x^2\) не равен единице.

Задание 2:

Уравнение \(x^2 + 24x - 6 = 0\).

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся формулой квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение имеет вид \(x^2 + 24x - 6 = 0\), где \(a = 1\), \(b = 24\) и \(c = -6\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-24 \pm \sqrt{24^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}\]

Решая это уравнение, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{-24 + \sqrt{24^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} = \frac{-24 + \sqrt{600}}{2} = -12 + \sqrt{150}\] \[x_2 = \frac{-24 - \sqrt{24^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} = \frac{-24 - \sqrt{600}}{2} = -12 - \sqrt{150}\]

Задание 3:

Уравнение \(x^2 - 1 = 30x\).

Перенесем все элементы в одну часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: \(x^2 - 30x - 1 = 0\).

Теперь, применяя ту же формулу квадратного уравнения, где \(a = 1\), \(b = -30\) и \(c = -1\), найдем корни:

\[x = \frac{30 \pm \sqrt{(-30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1}\]

Вычислим значения:

\[x = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 4}}{2}\]

\[x = \frac{30 \pm \sqrt{904}}{2}\]

\[x = \frac{30 \pm 2\sqrt{226}}{2}\]

\[x = 15 \pm \sqrt{226}\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 1 = 30x\) равны: \[x_1 = 15 + \sqrt{226}\] \[x_2 = 15 - \sqrt{226}\]