Question

Розв'язати рівняння 5х(2х+3)-102 = -30

Answer 1

1 способ.                                        2 способ.

5 · (2х + 3) - 102 = -30                    5 · (2х + 3) - 102 = -30

10х + 15 - 102 = -30                        5 · (2х + 3) = 102 - 30

10х - 87 = -30                                  5 · (2х + 3) = 72

10х = 87 - 30                                   2х + 3 = 72 : 5

10х = 57                                           2х + 3 = 14,4

х = 57 : 10                                        2х = 14,4 - 3

х = 5,7                                              2х = 11,4

                                                        х = 11,4 : 2

                                                        х = 5,7

Ответ: 5,7.

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку проведемо операції з обох боків рівняння, щоб виділити х:

5х(2х+3) - 102 = -30

Розпочнемо з множення:

10х² + 15х - 102 = -30

Потім перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

10х² + 15х - 102 + 30 = 0

10х² + 15х - 72 = 0

Тепер ми можемо спростити рівняння, розділивши коефіцієнти на 5:

2х² + 3х - 14.4 = 0

Застосуємо квадратну формулу для розв'язання квадратного рівняння:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 2, b = 3, c = -14.4. Підставимо ці значення у формулу:

х = (-3 ± √(3² - 4 * 2 * -14.4)) / (2 * 2)

х = (-3 ± √(9 + 115.2)) / 4

х = (-3 ± √124.2) / 4

За допомогою калькулятора, ми можемо обчислити корені цього рівняння:

х₁ ≈ 2.6

х₂ ≈ -3.1

Отже, розв'язками рівняння є х₁ ≈ 2.6 та х₂ ≈ -3.1.