Question

Прошу помощь, пожалуйста, кто может помочь. последовательность заданной формулой An n+4|2 a)Записать пять первых членов послед-ти а1; а2; а3; а4;а5 b)Найти сумму десяти первых чисел последовательности.

Answer 1

Ответ:

а) а1=1+4/2=5/2=2,5

а2=2+4/2=6/2=3

а3=3+4/2=7/2=3,5

а4=4+4/2=4

а5=5+4/2=4,5

b) d=3-2,5=0,5

Sn=(2a1+d(n-1)/2)*n

S10=(2*2,5+0,5(10-1)/2)*10

S10=(5+4,5/2)*10=4,75*10=47,5

Сумма первых 10 чисел последовательности - 47,5

Answer 2

Для решения задачи, давайте сначала определим вид последовательности по заданной формуле.

Формула An = n^4 + 2, где n - номер члена последовательности.

a) Запишем первые пять членов последовательности:

1. A1 = 1^4 + 2 = 1 + 2 = 3 2. A2 = 2^4 + 2 = 16 + 2 = 18 3. A3 = 3^4 + 2 = 81 + 2 = 83 4. A4 = 4^4 + 2 = 256 + 2 = 258 5. A5 = 5^4 + 2 = 625 + 2 = 627

Таким образом, первые пять членов последовательности: а1 = 3, а2 = 18, а3 = 83, а4 = 258, а5 = 627.

b) Найдем сумму первых десяти членов последовательности:

Сумма первых n членов арифметической последовательности S_n вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2a_1 + (n-1)d\right) \]

В данном случае a1 = 3 (первый член), n = 10 (количество членов), d = 1 (разность между членами, так как это последовательность с шагом 1):

\[ S_{10} = \frac{10}{2} \left(2 \cdot 3 + (10-1) \cdot 1\right) \]

Вычисляем:

\[ S_{10} = 5 \cdot (6 + 9) = 5 \cdot 15 = 75 \]

Таким образом, сумма первых десяти членов данной последовательности равна 75.