Question

Решите методом алгебраического сложения, пожалуйста <:<

Answer 1

Ответ:

х=2, у=1

Объяснение:

Умножим обе части первого уравнения системы на 2, получим

2(х-3у)= -1*2   2х-6у=-2

-2х+7у=4         -2х+7у=4 Сложим 2 уравнения

                         х=2

2-3у= -1

3у=2+1

3у=3

у=3/3

у=1

Answer 2

Метод алгебраического сложения - это один из методов решения системы линейных уравнений. Он основан на принципе последовательного исключения переменных из уравнений, замещения уравнений с уже известными значениями и нахождения решения второй переменной, используя известные значения первой переменной. В итоге получается система с одним уравнением и одной неизвестной, которую можно решить прямой подстановкой или методом простых исключений.

Для примера, давайте решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

1) 2x + 3y = 7 2) 4x - 5y = 1

Сначала мы выбираем одно из уравнений и избавляемся от одной переменной. Для удобства будем избавляться от y в первом уравнении. Умножим первое уравнение на 5 и второе на 3:

3) 10x + 15y = 35 4) 12x - 15y = 3

Теперь сложим уравнения (3) и (4) поэлементно, чтобы избавиться от y:

10x + 15y + 12x - 15y = 35 + 3 22x = 38 x = 38 / 22 x = 1.727

Теперь, используя найденное значение x, подставим его в одно из исходных уравнений (например, первое) и найдем y:

2(1.727) + 3y = 7 3.454 + 3y = 7 3y = 7 - 3.454 3y = 3.546 y = 3.546 / 3 y = 1.182

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения будет x ≈ 1.727, y ≈ 1.182.