Question

X² + 5x - 6 = 0; Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

D=25-4*6=1

x1=-5+1/2=-2

x2=-5-1/2=-3

Answer 2

$x^2+5x-6=0\\D=5^2-4*1*(-6)=25+24=49=7^2\\x_1=\displaystyle\frac{-5-7}{2} =\frac{-12}{2} =-6\\x_2=\frac{-5+7}{2} =2:2=1.$

Answer 3

Для решения уравнения x² + 5x - 6 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Давайте применим оба метода, чтобы найти корни этого уравнения.

Метод 1: Квадратное уравнение

Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. В нашем случае, a = 1, b = 5 и c = -6.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, мы можем вычислить дискриминант:

D = 5² - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x₁ = (-5 + √49) / (2 * 1) = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-5 - √49) / (2 * 1) = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, корни уравнения x² + 5x - 6 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = -6.

Метод 2: Факторизация

Уравнение x² + 5x - 6 = 0 можно также решить путем факторизации. Для этого нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы получить -6, и складываются, чтобы получить 5.

Мы можем заметить, что числа 6 и -1 удовлетворяют этим условиям, так как 6 * (-1) = -6 и 6 + (-1) = 5.

Теперь мы можем разложить x² + 5x - 6 на множители:

x² + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1) = 0

Теперь мы можем использовать нулевое свойство умножения и установить каждый множитель равным нулю:

x + 6 = 0 => x = -6 x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, корни уравнения x² + 5x - 6 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = -6.

Ответ

Корни уравнения x² + 5x - 6 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = -6.