Question

Найдите значение выражения 3х0+y0, где (х0; y0) решение системы уравнений - 2х+y=5. 2x+y=-3​

Answer 1

Ответ:

$-5$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{-2x+y=5} \atop {2x+y=-3}} \right. \bigg | + \Leftrightarrow \left \{ {{-2x+2x+y+y=5+(-3)} \atop {x=(-3-y):2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2y=2} \atop {x=(-3-y):2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=1} \atop {x=(-3-1):2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=1} \atop {x=-2}} \right. ;$

$3 \cdot (-2)+1=-6+1=-(6-1)=-5;$

Answer 2

Для нахождения значения выражения 3х0 + y0, где (х0; y0) является решением системы уравнений -2х + y = 5 и 2x + y = -3, необходимо сначала найти значения x0 и y0, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Для этого можно решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений: -2х + y = 5 2x + y = -3

Сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную y: (-2х + y) + (2x + y) = 5 + (-3) -2х + 2x + y + y = 2 0 + 2y = 2 2y = 2 y = 1

Подставим найденное значение y = 1 в одно из уравнений и найдем x: -2х + 1 = 5 -2х = 5 - 1 -2х = 4 х = -2

Таким образом, решение системы уравнений -2х + y = 5 и 2x + y = -3 равно (х0; y0) = (-2; 1).

Теперь, подставим найденные значения х0 = -2 и y0 = 1 в выражение 3х0 + y0: 3х0 + y0 = 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5

Таким образом, значение выражения 3х0 + y0, где (х0; y0) является решением системы уравнений -2х + y = 5 и 2x + y = -3, равно -5.