Question

Розвяжіть нерівність |х| < 7​

Answer 1

Ответ:

(-7;7)

Объяснение:

$|x|$

Answer 2

Для розв'язання нерівності |х| < 7, необхідно розглянути два випадки: коли х є додатним і коли х є від'ємним.

Якщо х є додатним, то |х| = х, і нерівність приймає вигляд х < 7. Це означає, що х належить інтервалу (−∞, 7).

Якщо х є від'ємним, то |х| = −х, і нерівність приймає вигляд −х < 7. Домноживши обидві частини нерівності на −1, отримаємо х > −7. Це означає, що х належить інтервалу (−7, +∞).

Об'єднуючи обидва випадки, отримаємо, що х належить інтервалу (−7, 7), який є розв'язком нерівності.

Графічно розв'язок можна показати на числовій прямій, де відкриті інтервали позначаються круглими дужками, а закриті - квадратними. Наприклад, [−7, 7] означає, що х може бути рівним −7 або 7, а (−7, 7) означає, що х не може бути рівним −7 або 7, а тільки меншим або більшим за них.

На числовій прямій розв'язок нерівності |х| < 7 виглядає так:

![image]

Джерело: [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator)